[区域发展] 基于复杂网络的京津冀产业关联对比（一）

基金项目：北京市哲学社会科学规划项目“北京市数字内容产业微观主体培育研究”(11JG063)。

一、引言

产业关联是不同产业间通过各种产品的投入和产出而形成的技术经济关联，是确保经济系统持续、健康、稳定发展的前提条件，区域协同发展、产业结构升级等经济热点问题都可以从产业关联关系视角予以探究和解答。党的十八大后，中央将推动京津冀协同发展列为一项优先发展的国家战略，在推进京津冀协同过程中，优化京津冀产业结构，实现产业协同发展是其中的重中之重。进行京津冀地区产业关联研究，并在此基础上分析三地产业关联的异同和特点，对于调整三地产业关联结构，实现京津冀地区产业协同发展有重大的理论和现实意义。

20世纪末，复杂网络的研究方法被大量应用于社会科学领域，将复杂网络思想与传统的投入产出理论结合研究产业关联越来越受到青睐，大量学者不断地推进相关研究的深入。国外方面，最先将图论引入产业关联研究的是华盛顿大学教授Campbell(1970)，他利用产业间投入产出数据制成有向图，利用子图、度等研究华盛顿地区的产业关联。随后，Schnabl(1995)、Aroche(1996)、Morillas(2008)等采用不同的数量方法确定阈值，以提取强关联关系，分别构建了各自的产业复杂网络模型。此外，Ghosh(1981)利用重要系数分析方法构建产业网络，比较了印度1983年和1989年的产业结构；Mcnerney(2013)根据20多个国家的投入产出数据建立产业网络，研究了产业间关系，发现这些网络结构遵循韦伯分布，且具有相似的社团结构。国内方面，赵炳新(2011)引入WI指数构建了产业关联结构的图论模型，进一步优化了判定阈值的方法，构建了产业复杂网络，并研究了山东省产业供给链和整体关联结构；方爱丽(2009)依据2002年投入产出表构建了投入产出关联网络，从拓扑和加权的角度，研究了中国产业复杂网络的聚集性和相关性；陈效珍(2014)利用产业复杂网络理论研究了产业的旁侧效应，对山东和广东两地的旁侧网络进行研究，进一步拓宽了从复杂网络视角研究产业关联结构的领域。从已有研究成果上看，经过中外学者的努力，利用投入产出表进行产业关联网络的建模及优化取得了很大进展，但是，还存在着利用复杂网络统计方法对产业关联关系结构和性质描述不全面、在解决区域产业均衡发展等方面的应用不够深入等局限性。因此，本文在以往学者研究的基础上，利用北京、天津和河北三地2012年的投入产出表，分别构建了产业复杂网络模型，从产业关联整体结构和个体影响两个方面对三地产业关联的异同进行比较和剖析，为京津冀地区产业协同发展战略提供有力支撑。

二、理论模型和研究方法

1.产业复杂网络建模

本文利用威弗—托马斯指数(WI)确定阈值，以此构建产业复杂网络模型。威弗—托马斯指数是通过建立一系列假设分布，来与一个实际分布进行比较，通过模型运算确定这个分布的最近似分布，从而确定这个分布序列中的关键元素。具体步骤如下：

假设存在n个产业，E(i,j)是第j个产业的第i项的消耗/分配系数。将E(1,j)，E(2,j)，…,E(n,j)按从大到小的顺序排列，第j个产业的第i项系数的威弗—托马斯指数为：

设k:w(k,j)=min{w(1,j),w(2,j),…,w(n,j)}，则消耗/分配系数大于E(k,j)的两个产业间为强关联关系。

基于WI指数方法，以消耗系数矩阵为例，将消耗矩阵的n列数据利用WI分别取得各列阈值a1,a2,…,an,设第i行第j列消耗系数值为C(i,j)，则构建一个0-1矩阵M(i,j)：

利用M矩阵构建网络模型，矩阵中数值0表示两个产业间不存在连线，1表示两个产业间存在连线。

2.产业关联指标设计

(1)整体关联结构指标。整体关联结构指标如表1所示。产业复杂网络的整体形态和结构特征与区域经济竞争力密切相关，本文从网络同构异构性、局域强连通性和整体延伸性三个方面进行描述和分析。区域内各地产业实现差异发展和优势互补，是实现京津冀经济发展一体化的必要条件，通过对三地同构异构网络模型的提取和比较，可以初步分析三省市产业关联的异同点，为产业结构调整和优化提供依据。产业复杂网络中具有双向可达性质的所有产业节点所组成的网络称为强连通子网，其中，节点数最多的强连通子网称为强连通核。局域强连通性分析是对三地网络强连通核的提取与分析，来研究产业网络内部核心子系统的结构特征和性质，可以获取该区域生产分工体系和产业集聚性结构。地区产业链的不断延伸，可以使生产迂回程度加深，总增加值提高，进而不断提升区域分工及生产的专业化和一体化水平。通过统计产业复杂网络节点间距离可以从侧面获取产业链长度，反映产业分工细化程度。

表1  整体关联结构指标

资料来源：本文整理

(2)个体关联特征指标。个体关联特征指标如表2所示。产业个体关联特征指标是定量描述具体产业在系统中地位和作用的指标，可以从产业中介度、产业关联宽度、深度及波及性等四个维度进行刻画，是识别和确定区域关键产业、比较个体产业在网络系统中作用的有效手段。中介度是描述产业处在其他产业关联的最短路径上的几率总和，反映了产业节点对于产业网络中其他产业间进行最优化资源交换的控制能力。产业的关联宽度反映了产业的联系广度，描述产业对于区域内其他产业的直接拉动和推动作用。通过计算各产业的前后向关联深度，可以衡量目标产业的产业链深度。后向关联深度高的产业，位于产业链末端，具有较高的附加值，属于高端产业；前向关联深度高的产业，则提供必需的生产原料，属于基础性产业。区域经济系统内产业链上各产业分工协作，相互影响，任何产业的变化都会对上下游产业产生波及效果，并随着产业关联距离远近逐级递减。其中，前向波及强度被称为感应度系数，后向波及强度则为影响力系数，波及度数据可以定量分析产业对地区经济的综合影响力。本文依次计算三地的产业个体特征值后，采用威弗组合指数等方法进行临界值判断，得出该指标下的强弱产业。因本文篇幅所限，实证分析部分只列出各分指标下的强产业排序。

表2  个体关联特征指标

资料来源：本文整理

三、数据选取与实证分析

基于相关数据的可得性，本文以2012年北京、天津和河北三地的投入产出表中的直接消耗系数为基础来构建复杂网络模型，所构建的三地产业网络模型如图1～图3所示。

图1  北京产业复杂网络图

图2  天津产业复杂网络图

图3  河北产业复杂网络图

资料来源：图1～图3本文绘制

1.产业整体关联结构比较研究

(1)同构异构性比较。区域内各省市实现产业合理分工、有效互补对于调整地区经济发展模式，实现区域发展一体化至关重要，本文通过统计产业网络节点间的相同和相异边来对比京津冀产业关联的同构异构性。三地产业复杂网络相同边数及占各地总边数比例如表3所示。京津冀三地的产业结构趋同情况比较明显，相同边数占各自总边数比例均达到50%以上。其中，北京和天津的相似度最高，相同连线比例超过双方连线总数的60%，这主要是北京和天津作为京津冀经济圈的双核，地理区位相近，发展水平相似，且国家对两地发展定位不清所致。北京与河北、河北与天津的产业关联结构类似度也比较高，与其地理区位相近、产业发展规划雷同、缺乏协调机制有关。

表3  京津冀三地复杂网络相同边统计

资料来源：本文整理

为了进一步具体分析三地产业关联异同点，将三地产业网络共同连线提取构建同构性网络，将三地的产业复杂网络剔除共同边后分别构建北京、天津和河北异构性网络。从同构网络中看(如图4所示)，同构网络共包括85条边，占京津冀地区产业网络边数比例均超过40%，具体来看，在产业推动方面，化学工业(12号)对于区域其他产业的推动最大，直接支持第一产业(1号)、非金属矿物采选及制造(5号、13号)、纺织(7号)、造纸(10号)、设备制造(22号、24号)和科教文卫等产业(36～40号)；对区域内产业拉动方面，居民服务和其他服务产业(38号)对于化学工业(12号)、其他制造产品(22号)、电力热力生产(25号)、交通运输(30号)和各种投资商业活动(33～35号)均有强关联关系，在需求拉动其他产业发展方面起到关键作用。此外，金融(33号)对其他产业的前后关联都比较强。通过上述同构网络的描述可知，三地的产业关联具有一定同构性，且在化工、金融等方面尤为明显。

图4  三地同构网络

从异构网络方面分析(如图5～图7所示)，产业推动方面，北京和天津的批发零售产业(29号)的后向关联产业数最多，对地区其他产业产生较强推动力作用，而电力热力供应(25号)则是河北推动其他产业发展最多的产业部门；产业拉动方面，北京的水生产供应(27号)和科技研发(36号)、天津的租赁和商务服务(35号)以及河北的燃气生产和供应(26号)均在所属地区整体网络中有较强的结构拉动能力。此外，北京和天津的交通仓储业(30号)和文化、体育和娱乐(41号)，北京与河北的水利、环境和公共设施管理(37号)以及天津和河北的石油、炼焦和核燃料加工(11号)与电器机械和器材(19号)对于上下游产业都具有比较广泛的关联关系。对于三地异构网络的分析可以看出，北京的科技研发、商业、零售及相关服务业对于整体经济发展影响最大，这与其国际级大都市及全国科技研发中心的地位相符；天津依托港口优势，其高端制造、物流仓储以及租赁商务相对处于网络中心位置，奠定了其全国重要制造业基地和北方经济中心的地位；与前两个超大城市相比，河北的产业异构网络中能源生产与供应、金属制造等发挥着更大的支撑作用，体现目前河北经济更多地依靠工业发展。

图5  北京异构网络

图6  天津同构网络

图7  河北异构网络

资料来源：图4～图7本文绘制